In deze gastbijdrage manen Ronald Keijzer en Geeke Bruin-Muurling om voorzichtig te zijn met het toepassen van Expliciete Directe Instructie (EDI) bij kleuters. Eerder schreef Pedro De Bruyckere dat aan dit stuk, dat in iets andere vorm in ScienceGuide verscheen, een paar dingen rammelden. De lezer kan voor zichzelf bepalen in hoeverre dat juist is.

Dit is overigens geen poging EDI in diskrediet te brengen, of het debat hierover te polariseren. Integendeel. Eerder schreef Liesbeth Breek een stuk waarin ze laat zien hoe EDI en onderzoekend leren in een lessenserie met elkaar gecombineerd kunnen worden en dat beide noodzakelijk zijn voor goed onderwijs. Zie ook een eerdere blog herover.

Ronald Keijzer is lector Rekenen-wiskunde aan de Hogeschool iPabo en onderzoeker aan de Universiteit Utrecht.

Geeke Bruin-Muurling houdt zich bezig met de verbetering van het (rekenen-)wiskunde onderwijs. Zij promoveerde aan de TU/e op onderzoek naar breuken en de aansluiting tussen het basis- en voortgezet onderwijs.

Enkele jaren geleden deed Expliciete Directe Instructie (EDI) zijn intrede in het Nederlandse basisonderwijs en verovert daar steeds meer terrein. Ze is begin deze eeuw ontwikkeld in de Verenigde Staten (Ybarra, 2014) en heeft een algemeen onderwijskundige oorsprong. EDI wordt breed bij de ‘cognitieve’ vakken ingezet zonder oog te hebben voor de eigenheid van die vakken. Zo ook bij rekenen-wiskunde. Aanleiding voor deze blog, die een bewerking is van een artikel dat wij eerder publiceerden in ScienceGuide (Keijzer & Bruin-Muurling, 2020), is de uitwerking van deze aanpak voor kleuters (Schmeier & Hofmeijer, 2019).

Introductie

De gedachte achter EDI in het reken-wiskundeonderwijs is dat kinderen niet leren door reken-wiskundige problemen op te lossen. Ze leren alleen door na te volgen wat de leraar in de instructie voordoet (Schmeier, 2017). Ontwikkelaars van de methode benadrukken dat het niet de bedoeling is om deze instructie af te wisselen met andere werkvormen, zoals in groepjes een probleem oplossen. Dat is zeker niet de bedoeling als de activiteiten het karakter hebben van het zoeken naar en onderzoeken van wiskunde in de eigen omgeving.

EDI moet niet verward worden met klassikaal onderwijs, dat vaak wordt aangeduid met de generieke term ‘directe instructie’. Bij die onderwijsvorm geeft de leraar instructie en leidt zij de klas direct of actief in het leerproces. Het is daarbij aan de leraar om aanpakken af te stemmen op kinderen. Bij EDI, daarentegen zijn het aanbod en de vorm waarin dat gebeurt voorgeschreven.  Ook andersom blijkt er verwarring te ontstaan. Dan worden EDI en DI (Directe Instructie is ontstaan in de jaren ’60) samengenomen als (E)DI (De Bruyckere, 2020). In dit artikel beschouwen we de strikt voorgeschreven vorm van EDI, zoals beschreven door Ybarra en Schmeier. Dat betekent dat deze blog niet gaat over de mengvormen die nu ontstaan en waarin leraren (enkele) ideeën uit de methode gebruiken naast andere aanpakken (bijvoorbeeld Karels, 2018). Bij het weloverwogen naast elkaar gebruiken van verschillende onderwijsstrategieën wordt er immers voortgebouwd op een breed spectrum van wetenschappelijke resultaten.

Het gaat bij EDI in het reken-wiskundeonderwijs om het inslijpen van procedures (Schmeier, 2019). Het plaatst zich daarmee uitdrukkelijk tegenover onderwijsaanpakken die voorstellen om het leren van rekenen-wiskunde aan te laten grijpen in voor kinderen betekenisvolle situaties (Van Luit, 2019). Zij presenteren zo’n aanpak als onderwijs waarbij kinderen aan hun lot worden overgelaten omdat er louter wordt ‘gerommeld’ met verhaaltjessommen, en er niet of nauwelijks sprake is van instructie (Schmeier, 2019). Deze kenschets is overigens inhoudelijk onjuist en moet daarom vooral gezien worden als een karikatuur van onderwijs dat anders is ingericht dan EDI. Het gericht begeleiden van kinderen in hun leerproces laat kinderen juist niet aan hun lot over. Betekenisvolle situaties die kinderen bewezen ondersteunen bij het leren, vormen juist een tegenstelling met de gezochte ‘verhaaltjessommen’ uit de traditionele rekendidactiek (Keijzer & Oonk, 2020; Keijzer & Veldhuis, 2019).

Bijsluiter noodzakelijk

Tot voor kort werd EDI uitsluitend aangeprezen als aanpak voor het reken-wiskundeonderwijs in midden- en bovenbouw van de basisschool. Maar dat is niet langer het geval. Het is geschikt gemaakt voor kleuters en ook daar is het credo: kinderen de reken-wiskundestof aanbieden in plaats van ze de kans te bieden om zelf de wereld wiskundig te verkennen (Schmeier & Hofmeijer, 2019; Keijzer & Logtenberg, 2020). EDI voor kleuters wordt gepresenteerd als ‘weer echt onderwijs geven’ en in de markt gezet als oplossing om kansenongelijkheid in het onderwijs te verkleinen door achterstanden op het gebied van rekenen-wiskunde op jonge leeftijd weg te werken.

Dat zijn mooie bedoelingen, maar de vraag is of de methode dat ook bereikt. Hier laten we zien dat kritische kanttekeningen nodig zijn. Er wordt namelijk niet of nauwelijks gebruik maakt van vakdidactische en pedagogische wetenschappelijke inzichten, en de onderbouwing van EDI steunt voornamelijk op kwantitatief onderzoek. De methode heeft daarom te verwachten bijwerkingen die de ontwikkelaars niet benoemen. Wij formuleren hier deze mogelijk ongewenste effecten als bijsluiter bij EDI voor kleuters.

Theoretisch fundament

EDI kan gezien worden als een vorm van evidence based onderwijs. Bewezen effectiviteit is een belangrijk argument onder de keuzes die uiteindelijk geleid hebben tot deze  onderwijsaanpak. Maar de wetenschappelijke fundering voor de effectiviteit is veel zwakker dan de ontwikkelaars doen voorkomen. Een belangrijke theorie waar EDI op voortbouwt is de zgn. cognitive load theory (CLT) (Sweller, Ayres, & Kalyuga, 2011). Het gaat hier om een theorie over de belasting van de hersenen bij het leren. CLT veronderstelt dat je kinderen niet moet vermoeien met zaken die niets met het onderwijsdoel te maken hebben, omdat die het halen van het beoogde doel in de weg zitten. De onderbouwing hiervoor is echter wankel. Wetenschappelijke experimenten die deze theorie zouden moeten ondersteunen voor wat betreft het reken-wiskundeonderwijs lijken onvoldoende vakdidactisch doordacht. Deze zwakke vakdidactische doordenking van de experimenten verklaart de uitkomsten waarschijnlijk beter dan dat de resultaten veroorzaakt worden door een ‘overbelasting’ van de hersenen (Treffers, 2019b).

Bovendien is in meer algemene zin de wetenschappelijke theorie die gebruikt wordt als onderbouwing  eenzijdig. Het gaat voornamelijk om kwantitatieve studies en die meten slechts een deel van de onderwijsopbrengst. Er zijn immers tal van opbrengsten die lastiger te meten zijn en waar juist kwalitatieve studies nodig zijn. Dat geldt bijvoorbeeld voor studies die tonen hoe leraren van kleuters wiskunde in het spel van kleuters kunnen ontdekken om daar vervolgens in hun aanbod op aan te sluiten (Keijzer, Boland, Van der Zalm, & Peltenburg, 2020).

De consequentie van de beperking in kwantitatief, eenzijdig onderwijskundig onderzoek laat het volgende voorbeeld zien. Over een rekenprogramma van zes weken  wordt het volgende gerapporteerd: ‘Bij alle 50 leerlingen verbeterden de rekenprestaties; de gemiddelde vooruitgang bleek 1,5 jaar.’ (Bosman, 2016). Opmerkelijke resultaten die bijna te mooi lijken om waar te zijn. Bij verdere bestudering van het onderliggende onderzoek blijkt het te gaan om de voortgang op een tempotoets basisvaardigheden, kort na het aanbod afgenomen. Bosman claimt anderhalf jaar leertijd in zes weken te zijn ingelopen. Maar kun je dat wel op die manier zeggen? Het gaat eerder om een verschuiving in de timing van het curriculum. Je doet iets eerder. Om een eerlijk vergelijk te maken zou je moeten kijken wat het verschil is met de leertijd die normaal gesproken in die anderhalf jaar aan dat onderwerp zou zijn besteed. Je kunt hier dus niet spreken van 1,5 jaar leertijd die terug gebracht is naar 6 weken leertijd. Bovendien heeft het genoemde programma een directe link met de vragen in de test. Het is dan ook niet veel anders dan teaching to the test en dat levert algemeen hoge toetsresultaten op. Dergelijke toetsresultaten zeggen echter weinig over hoe lang ze beklijven en ook niet wat die betekenen voor het kunnen gebruiken van de kennis in situaties die er maatschappelijk toe doen (cf. Andreoli, 2019).

Deze eenzijdige focus op kwantitatief onderzoek zou een verklaring kunnen zijn waarom pedagogisch en vakdidactisch onderzoek nauwelijks wordt meegenomen in de theoretische fundering van EDI.

Wiskunde als menselijke activiteit en spontaan spel van kinderen

Spel is een belangrijke basis voor het leren (Van Oers, 2013). Zeker kleuters leren en ontwikkelen zich door te spelen en in dit spel de wereld te verkennen. Dit geldt ook voor de wiskunde, die integraal onderdeel uitmaakt van deze wereld. Een belangrijk doel van het reken-wiskundeonderwijs is kinderen wiskundig geletterd maken, opdat ze hun wiskundekennis en –vaardigheden kunnen gebruiken in situaties waarin die kennis en vaardigheden nodig zijn (SLO, 2006). Dit sluit aan bij de gedachte dat wiskunde leren in essentie het leren zien van de wereld door een wiskundige bril is (Freudenthal, 1983; Morgan, 2001). Dit proces van de wereld door een wiskundige bril leren zien begint al bij kleuters.

Uitgaan van het spontaan spel van kleuters betekent niet dat leraren daaraan niets moeten toevoegen. Integendeel! Zij kunnen het spel aangrijpen om tot tal van wiskundige ontdekkingen te komen. Op die manier biedt het spontane spel van kinderen voldoende mogelijkheden om alle doelen die gesteld zijn voor kleuters te behalen. Als leraren er voor kiezen om doelgericht te werken door de speelleeromgeving in te richten om dit spontane spel te stimuleren en door vervolgens aan te sluiten bij het spontane spel van kinderen, wordt voorkomen dat het leren rekenen los komt te staan van dat wat kinderen verder beleven (Keijzer, Boland, Van der Zalm, & Peltenburg, 2020).

Bij EDI voor kleuters wordt ervan uitgegaan dat geïsoleerd aangeboden kennis en vaardigheden door kinderen later worden toegepast in spontaan spel, maar er zijn voldoende redenen om aan te nemen dat dit aanbod het spontane spel vooral hindert en verder ook weinig oplevert. In verschillende onderzoeken wordt gewezen op het algemeen belang van zelf overdenken van problemen bij het leren (bijvoorbeeld Bjork & Bjork, 2011) en op negatieve effecten op langere termijn van onderwijs dat zich vooral richt op procedures (bijvoorbeeld Gray, 2015).

Wiskundige concepten

EDI veronachtzaamt bovendien de ontwikkeling van conceptuele kennis. Het richt zich uitsluitend op instrumentele vaardigheden, trainbare feitenkennis en procedurele kennis van te volgen stappenplannen (Schmeier, 2020). Daarbij wordt vergeten dat typerend voor wiskunde is dat op het eerste gezicht verschillende onderwerpen samenhangen. Deze samenhang zit hem in onderliggende wiskundige concepten.

Een voorbeeld. Iets ‘onschuldigs’ als het spelen met en vergelijken van hoeveelheden legt bijvoorbeeld al de basis voor tal van andere doelen in de doorgaande leerlijn. Een kleuter leert dat wanneer je van twee groepjes evenveel afhaalt het verschil tussen de groepjes hetzelfde blijft. Dit is de basis voor het compenseren als rekenaanpak (bijvoorbeeld 192-58 = 190 – 56) en het idee van de balans bij het oplossen van algebraïsche vergelijkingen (bijvoorbeeld 2x+5 = 3x+1 impliceert x = 4, omdat je aan beide kanten van de gelijkheid 2x kunt weghalen). Door vanuit twee perspectieven naar de situatie te kijken, dit is 4 minder dan dat, dus dat is 4 meer dan dit, wordt de basis gelegd voor de samenhang tussen het optellen en aftrekken. Door te ontdekken dat een verschil van 5 altijd hetzelfde betekent, of het nu tussen 15 en 20 ligt of tussen 37 en 42, wordt de basis gelegd voor het begrijpen van het gemiddelde.

In doorlopende leerlijnen van de kleuters tot het eindexamen in het voortgezet onderwijs speelt de ontwikkeling van inzichten in onderliggende concepten daarom een wezenlijke rol. De basis hiervoor wordt al gelegd in de onderbouw van de basisschool. Door de aard van de onderliggende concepten zijn ze vaak niet zichtbaar in geformuleerde beheersingsdoelen als deze zich richten op feitelijke kennis en de beheersing van procedurele vaardigheden of als de doelen in korte tijd  behaald moeten worden.

Denken in langlopende ontwikkeling van kinderen en jong volwassenen maakt het noodzakelijk te denken in termen van conceptuele doelen. De ontwikkeling van conceptuele kennis wordt door EDI niet ondersteund. Onderwijs dat zich niet richt op conceptuele kennis loopt uiteindelijk spaak. Leerlingen missen zonder conceptuele kennis essentiële elementen in hun reken-wiskundige fundering waar ze in het vervolg van de leerlijn de andere kennis op moeten bouwen voor vakken als wiskunde, economie, natuurkunde, biologie en scheikunde. Bovendien maakt juist de conceptuele kennis reken-wiskundige kennis bruikbaar in het dagelijks leven.

Leraar als professional in een complexe context

Kerntaak van de leraar is om de ontwikkeling van kinderen te volgen en het aanbod daarop afstemmen. Deze taakinvulling maakt dat een leraar kan spelen met verschillende werkvormen, en deze kiest bij het kind en het te behalen doel (Bouwman & Mulder, 2020). Meer algemeen vraagt onderwijs telkens om een vakdidactische doordenking van het leren en ontwikkelen van de kinderen.

Een dergelijke werkwijze is essentieel in de complexe context waarin een leraar haar werk doet. Deze professionele vrijheid van de leraar komt bij EDI voor kleuters in het gedrang, omdat daar de vorm is vastgelegd (Treffers, 2019a).

Conclusie

Een belangrijk argument om EDI als werkwijze bij kleuters toe te passen, is dat het spontane en ontdekkend leren inefficiënt is. Dat is zeker waar als het onderwijs zich zou beperken tot het kinderen laten aanrommelen, zonder daar als leraar iets aan bij te dragen. Daarvan hebben met name kleuters die met achterstand starten op de basisschool last. Dat is echter een karikatuur van wat er echt gebeurt. EDI moet zich dus niet meten met ‘geen onderwijs’, maar met ander onderwijs.

We hebben laten zien dat het theoretisch fundament van EDI eenzijdig is en daarmee zwakker dan vaak gepresenteerd. Er zijn dan ook tal van te verwachten onwenselijke bijwerkingen. Deze bijwerkingen worden veroorzaakt door een beperkte kijk op doelen en het verkiezen van de onderwijsvorm boven de inhoud.

Leraren leren EDI nogal eens kennen via nascholing. Bovenstaande boodschap past in dit (na)scholingsaanbod, zodat zij op grond van brede en volledige kennis over wetenschappelijke inzichten uit de pedagogiek en vakdidactiek zelf een keuze kunnen maken over hoe ze met kleuters aan de slag willen. En pas als dat gebeurt, wordt de leraar beschouwd als professional die gerichte keuzen maakt in de complexe onderwijscontext.

EDI mag dan op het eerste gezicht een aanpak lijken die effectief is voor het aanleren van sommige instrumentele vaardigheden, het zou vanwege de vele ongewenste effecten met veel meer voorzichtigheid moeten worden afgewogen, voordat het wordt ingezet bij bijvoorbeeld kleuters. Juist die start in het onderwijs is zo belangrijk voor de latere ontwikkeling. Daar mogen we kinderen niet kritiekloos blootstellen aan het zwak onderbouwde succesverhaal rond EDI.

Literatuur

Andreoli, T. (2019, oktober 2). “Ondergemiddeld is niet hetzelfde als onvoldoende”. Opgeroepen op mei 19, 2020, van ScienceGuide: https://www.scienceguide.nl/2019/10/ondergemiddeld-is-niet-hetzelfde-als-onvoldoende/

Bjork, E. L., & Bjork, R. A. (2011). Making things hard on yourself, but in a good way: Creating desirable difficulties to enhance learning. In M. A. Gernsbacher, R. W. Pew, L. M. Hough, & J. R. Pomerantz (Eds.), Psychology and the real world: Essays illustrating fundamental contributions to society (pp. 56–64). New York, NY: Worth Publishers.

Bosman, A. (2016, september 2). Zo leer je alle kinderen rekenen. Opgehaald van Wij-leren.nl: https://wij-leren.nl/rekenen-dyscalculie-instructie-oefenen.php

Bouwman, A., & Mulder, M. (2020). De leerkracht als model. Volgens Bartjens, 39(4), 4-9.

De Bruyckere, P. (2020, juni 4). Een artikel waar een paar dingen aan rammelen: over kleuters en EDI. Opgeroepen op juni 9, 2020, van X, Y of Einstein?: https://pedrodebruyckere.blog/2020/06/04/een-artikel-waar-een-paar-dingen-aan-rammelen-over-kleuters-en-edi/

Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Springer.

Gray, P. (2015, mei 5). Early Academic Training Produces Long-Term Harm. Opgehaald van Psychology Today: https://www.psychologytoday.com/us/blog/freedom-learn/201505/early-academic-training-produces-long-term-harm

Karels, M. (2018, juni 7). Is gepersonaliseerd onderwijs een tegenhanger van effectieve instructie? Opgeroepen op juni 9, 2020, van Wij-leren.nl: https://wij-leren.nl/is-gepersonaliseerd-onderwijs-tegenhanger-effectieve-instructie.php

Keijzer, R., & Bruin-Muurling, G. (2020, juni 3). Expliciete directe instructie is minder effectief dan het lijkt. Opgeroepen op juni 9, 2020, van ScienceGuide: https://www.scienceguide.nl/2020/06/expliciete-directe-instructie-is-minder-effectief-dan-het-lijkt/

Keijzer, R., & Logtenberg, H. (2020). Discussie nav artikel ‘Rekeninstructie in de kleutergroep’. Zorg primair, 2020(1), 26-27.

Keijzer, R., & Oonk, W. (2020). Ruim 50 jaar ontwikkeling reken-wiskundeonderwijs. Volgens Bartjens – Ontwikkeling en Onderzoek, 39(3), 47-65.

Keijzer, R., & Veldhuis, M. (2019). Discussie reken-wiskundeonderwijs. JSW, 2019(9), 12-15.

Keijzer, R., Boland, A., Van der Zalm, E., & Peltenburg, M. (2020). Mathematics in play. EAPRIL 2019 Conference Proceedings (pp. 13-24). Leuven: EAPRIL. Retrieved April 7, 2020, from https://eapril.org/sites/default/files/2020-04/Proceedings2019_3.pdf

Morgan, C. (2001). Mathematics and human activity: representation in mathematical writing. Research in Mathematics Education, 3(1), 169-182. doi:10.1080/14794800008520091

Schmeier, M. (2017). Effectief rekenonderwijs op de basisschool. Huizen: Pica Uitgevers.

Schmeier, M. (2019, februari 6). Leren rekenen of ontdekkend kangoeroes leren tellen. Opgehaald van NRC: https://www.nrc.nl/nieuws/2019/02/06/leren-rekenen-of-ontdekkend-kangoeroes-leren-tellen-a3652951

Schmeier, M. (2019, oktober 21). Oefenen, oefenen, oefenen. Waarom voorzien rekenmethodes daar niet in? Opgehaald van NRC: https://www.nrc.nl/nieuws/2019/10/21/oefenen-oefenen-oefenen-waarom-voorzien-rekenmethodes-daar-niet-in-a3976683

Schmeier, M. (2020). Expliciete directe instructie op afstand. Opgeroepen op mei 10, 2020, van Lerarencollectief: https://lerarencollectief.nl/expliciete-directe-instructie-op-afstand/

Schmeier, M., & Hofmeijer, T. (2019). Rekeninstructie in de kleutergroep. Zorg primair, 2019(7), 16-19.

SLO. (2006). Kerndoelen primair onderwijs. Den Haag: OCW.

Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive Load Theory. Berlijn, Heidelberg, Dordrecht, New York: Springer.

Treffers, A. (2019a). Leren rekenen zonder problemen? Volgens Bartjens, 38(4), 4-8. Opgehaald van https://vangorcumtijdschriften.nl/volgens-bartjens/wp-content/uploads/sites/4/2019/03/vb-38-4-Treffers-Leren-rekenen-zonder-problemen.pdf

Treffers, A. (2019b). Directe instructie en probleemoplossen op basis van een cognitieve onderwijstheorie. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 38(5), 41-48. Opgehaald van https://vangorcumtijdschriften.nl/volgens-bartjens/wp-content/uploads/sites/4/2019/05/vb-38-5-o-en-o-Treffers-Directe-instructie-en-probleemoplossen-op-basis-van-een-cognitieve-onderwijstheorie.pdf

Van Luit, H. (2019, oktober 8). Ook contextopgave kan niet zonder basale rekenkennis. Opgehaald van Didactief: https://didactiefonline.nl/artikel/ook-contextopgave-kan-nietzonder-basale-rekenkennis

Van Oers, B. (2013). Is it play? Towards a reconceptualisation of role play from an activity theory perspective. European early childhood education research journal, 21(2), 185-198.

Ybarra, S. E. (2014, juli). Explicit Direct Instruction vs Direct Instruction. Whitepaper. Opgeroepen op mei 10, 2020, van Dataworks Educational Research: https://dataworks-ed.com/blog/2014/07/direct-instruction-di-vs-explicit-direct-instruction-edi/

Noot: Met dank aan Alette Lanting

Gastblogger

Gastbloggers publiceren op uitnodiging en op persoonlijke titel. Hun visie is niet noodzakelijkerwijs de visie van het Blogcollectief. Commerciële uitingen worden niet geplaatst.