In het aprilnummer van Didactief bespreek ik een aanpak om kinderen te helpen leren abstract te denken. Hier een iets meer uitgebreide versie van mijn column daar.

Leerlingen kunnen pas principes toepassen als ze abstract kunnen denken. Een geschikte aanpak daarvoor is concreteness fading: geleidelijk pas je de ondersteuning aan.

Faden, het doen verdwijnen of vervagen van iets, is een bekend begrip in het onderwijs. Al jaren kennen wij het van een ander begrip: scaffolding (steigerconstructie). Scaffolding is een metafoor voor de adaptieve steun en begeleiding die wij lerenden geven bij het leren (Wood, Bruner, & Ross, 1976) die leerlingen in staat stelt een ‘onuitvoerbare’ taak toch uit te voeren. Als zodanig is het zeer verwant aan Vygotski’s (1962; 1978) zone van de naaste ontwikkeling. Net als een steiger een tijdelijke constructie is die langzamerhand afgebouwd wordt naarmate een bouwwerk vordert, is scaffolding tijdelijke steun voor de lerende die langzamerhand afneemt naarmate het leren vordert.

Een groot probleem in het onderwijs is zorgen dat leerlingen de concepten en principes die zij leren ook kunnen toepassen in nieuwe, onbekende situaties; oftewel transfer. Om een principe in een andere situatie te kunnen toepassen moet de leerling abstract kunnen redeneren. Zij/hij moet (1) het principe begrijpen, (2) de kern van het principe uit eerdere taken abstraheren, en (3) het principe toepassen bij nieuwe taken die schijnbaar niet op de eerder uitgevoerde taken lijken maar in de kern wel dezelfde zijn. Met andere woorden, de nieuwe taken zien er anders uit, maar eisen dezelfde principes voor de uitvoering.

De ‘normale’ manier om een principe te leren is om concrete voorbeelden te geven om zo te laten zien wat een principe inhoudt en hoe het principe gebruikt wordt. Maar…Carolina Kuepper-Tetzel van de University of Dundee stelt dat het cruciaal is om te voorkomen dat je in concrete voorbeelden blijft steken. Volgens haar moet je zorgen dat de leerling rustig de overgang maakt van concreet naar abstract. Als de leerling niet verder komt dan concrete voorbeelden, zal zij/hij transfer niet bereiken. Het wordt dan al gauw voorbeelden memoriseren.

Recentelijk is er een reeks artikelen verschenen over een aanpak hiervoor die concreteness fading heet. Het gaat hier niet om het laten verdwijnen (faden) van de steun op zich, maar om het geleidelijk veranderen van de aard van de steun. Tot op heden wordt concreteness fading meestal onderzocht binnen het reken-/wiskunde onderwijs, bijvoorbeeld bij het leren van het principe achter hoe je eenvoudige wiskundige vergelijkingstaken (bv., 5 + 2 = 4 + ?) oplost. Men begint met uitleg en demonstratie via concrete, vaak manipuleerbare, voorbeelden en voorstellingen van het principe. Dit noemt men de ‘enactive’ (uitbeeldende) fase. Denk aan het gebruik van concrete objecten zoals poppen, knopen, enzovoorts die bij elkaar toegevoegd worden. De lerende krijgt hierdoor een concrete voorstelling van wat er gaande is. Vervolgens worden stapsgewijs de concrete voorbeelden (of onderdelen daarvan) vervangen door meer abstracte, vaak grafische, voorbeelden. Dit noemt men de ‘iconische’ fase. Denk hier aan het gebruik van tekeningen van de oorspronkelijk fysieke attributen waar afleidende, voor het concept irrelevante, elementen worden weggenomen. Uiteindelijk werken leerlingen alleen met abstracte, vaak symbolische, representaties; in dit geval cijfers en operatoren. Dit noemt men de ‘symbolische’ fase.

Maar let op: het gebruik van concreteness fading blijft niet beperkt tot rekenen en wiskunde. In de biologie zou je het principe achter de erfelijkheid van zichtbare en onzichtbare kenmerken (bv., oogkleur, ziektes) ook zo kunnen aanbieden. Je begint met verschillende vachten van een bepaalde dier, vervolgens maak je de stap naar afbeeldingen waarin de irrelevante elementen worden weggelaten, waarna je de stap maakt naar symbolen van genen en/of allelen waarin je laat zien dat dit ook voor andere overerfbare kenmerken geldt.

Deze aanpak vraagt van de docent het nodige denkwerk, maar de beloning is meer dan de moeite waard!

Bronnen:

Fyfe, E. R., McNeil, N. M., Son, J. Y., & Goldstone, R. L. (2014). concreteness fading in mathematics and science instruction: A systematic review. Educational Psychology Review, 26(1), 9-25.

Vygotsky, L. S. (1962). Thought and language. Cambridge, MA: MIT Press.

Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society. The development of higher psychological processes. Cambridge: Harvard University Press.

Wood, D., Bruner, J. S., & Ross, G. (1976). The role of tutoring in problem-solving. Journal of Child Psychology and Psychiatry and Allied Disciplines, 17, 89-100.