6 november 2018 
Deze blog verscheen in een iets andere vorm in het novembernummer van Didactief.
Een aantal van mijn columns en blogs van dit najaar gingen over bewezen leerstrategieën die leerkrachten maar vooral leerlingen en hun ouders kunnen gebruiken. Deze keer een zeer effectieve en efficiënte aanpak voor leerkrachten om leerlingen te helpen problemen te leren lossen.
Een van de beste manieren om een probleem te leren oplossen – zo niet de beste – is door gebruik te maken van een uitgewerkt voorbeeld: een probleem of taak die we hebben opgelost of uitgewerkt, en waarvan elke stap volledig uitgelegd en helder is. Ik durf bijna te zeggen dat het onomstotelijk bewezen[1] is dat leerlingen die proberen te leren problemen op te lossen door problemen op te lossen slechter presteren en minder leren dan leerlingen die leren door uitgewerkte voorbeelden te bestuderen.
Een uitgewerkt voorbeeld is een stapsgewijze demonstratie van hoe je een taak uitvoert of een probleem oplost. Met andere woorden, de volledige oplosprocedure wordt gedemonstreerd/gemodelleerd. Het doel is om de principes onder het oplossen van een probleem of uitvoeren van een taak bloot te leggen voor de leerling en deze te illustreren. Uitgewerkte voorbeelden richten de aandacht op de structurele aspecten van problemen/taken en hun oplossingen en helpen leerlingen zo te begrijpen wat ze aan het doen zijn en waarom.
Enkele voorbeelden (van Marcel Schmeier) van uitgewerkte rekenvoorbeelden:
Zulke voorbeelden zijn uitermate geschikt bij het leren, omdat ons werkgeheugen beperkt is en snel overvol raakt. Omdat leerlingen, bijna per definitie, de concepten en procedures die zij nodig hebben om het probleem op te lossen missen, moeten zij zonder uitgewerkte voorbeelden ‘blind’ zoeken naar de weg van probleem naar oplossing. Bij iedere stap in het proces moeten zij een heleboel dingen tegelijkertijd vasthouden in hun werkgeheugen: hoever ze zijn (Waar ben ik nu? Hoe ver ben ik op weg naar een oplossing?); wat het doel is (Waar moet ik naar toe? Wat is de oplossing?); of zij op de goede weg zijn (Helpt deze stap? Ben ik dichter bij de oplossing?); en hoe ze verder moeten (Wat is de volgende stap? Zou ik het anders kunnen/moeten doen?). Dit belast hun werkgeheugen enorm en belemmert daarmee het opslaan van informatie in het langetermijngeheugen. Met andere woorden, leerlingen zijn heel druk bezig (ze zijn wel ‘engaged’) maar ze leren en onthouden weinig.
Een uitgewerkt voorbeeld belast het werkgeheugen veel minder, omdat de oplossing(sprocedure) alleen maar gevolgd en begrepen, en niet ontdekt, hoeft te worden. Hierdoor is er ruimte in het werkgeheugen voor het opslaan in het langetermijngeheugen van de essentiële informatie, stappen en verbanden tussen ‘stappen’ bij het probleem oplossen. Leerlingen leren herkennen welke ‘zetten’ nodig zijn voor het oplossen van een bepaald soort problemen, wat de basis is van het ontwikkelen van kennis en vaardigheden als probleemoplosser.
En hoe maak je een uitgewerkt voorbeeld? Eerst, natuurlijk, stel je een probleem. Daarna werk je de procedure om het probleem op te lossen in stappen uit. Het is zinvol om het aan een aantal collega’s te laten zien en aan hen te vragen of je iets vergeten bent. Denk eraan, als leerkracht, ben jij de expert en zodoende zul je de neiging hebben om stappen over te slaan!
Als je een voorbeeld hebt uitgewerkt, moet je vervolgens zoeken naar andere vergelijkbare problemen die kunnen worden opgelost (dit is nodig voor de volgende stap).
Een uitgewerkt voorbeeld is de eerste stap voor het leren oplossen van een probleem of voor het leren uitvoeren van een taak. De volgende stap is het gedeeltelijk uitgewerkte voorbeeld (partially worked out problem). Hiervoor neem je een of meer vergelijkbare problemen of taken, je maakt er uitgewerkte voorbeelden van, maar je laat één van de stappen open. Nu moet de leerling die stap zelf ‘bedenken’ en uitvoeren. Als dit lukt ga je verder met het weglaten van meer stappen tot je eindigt bij een ‘gewoon’ probleem of taak. In dit proces herken je misschien het begrip scaffolding: het stapsgewijs verminderen van de ondersteuning totdat de leerling die niet meer nodig heeft.
Voorbeelden van gedeeltelijk uitgewerkte voorbeelden:
Wil je meer weten? Lees, bijvoorbeeld, dit artikel van Marcel Schmeier, over uitgewerkte voorbeelden bij het leren rekenen: http://onderwijsgek.nl/wp-content/uploads/2018/06/TvRT-Leren-van-uitgewerkte-voorbeelden-Marcel-Schmeier.pdf
[1] Zie o.a.:
Atkinson, R. K., Derry, S. J., Renkl, A., & Wortham, D. W. (2000). Learning from examples: Instructional principles from the worked examples research. Review of Educational Research, 70, 181–214
Renkl, A. (1997). Learning from worked-out examples: A study on individual differences. Cognitive Science, 21, 1–29.
Renkl, A. (2002). Learning from worked-out examples: Instructional explanations supplement self-explanations. Learning & Instruction, 12, 149–176.
Renkl, A., Atkinson, R. K., & Große, C. S. (2004). How fading worked solution steps works—a cognitive load perspective. Instructional Science, 32, 59–82
Renkl, A., Atkinson, R. K., Maier, U. H., & Staley, R. (2002). From example study to problem solving: Smooth transitions help learning. Journal of Experimental Education, 70, 293–315.
Tuovinen, J. E., & Sweller, J. (1999). A comparison of cognitive load associated with discovery learning and worked examples. Journal of Educational Psychology, 91(2), 334-341.
Blogcollectief Onderzoek Onderwijs 
Bedankt voor dit interessant artikel! Een collega wees me echter ook bij het gebruik van uitgewerkte voorbeelden op het “expertise reversal effect” waarbij de leerwinst voor leerlingen met een hogere voorkennis het gebruik van uitgewerkte voorbeelden een negatief effect kan hebben. In welke mate speelt dit een rol?
LikeLike
Tommy – Het heeft een effect als je uitgewerkte voorbeelden gebruikt bij “experts” (of zeer gevorderde lerenden) waar oplosstrategieen ingekort zijn en een eigen aanpak wordt gebruikt. Bij zulke mensen kan een uitgewerkt voorbeeld negatief werken. In het algemeen zijn leerlingen geen experts.
LikeLike
Prima, dit werken met voorbeelden! Zouden pedagogen vaker moeten doen. Naar modellen werken is niet alleen “slaafs na-apen zonder zélf na te denken”, zoals een dominante stroming wil, maar ook bijzonder instructief en vaak onmisbaar. Ik denk aan personages die iets uitvinden of modellen in het algemeen. In dit verband wil ik als voorbeeld geven het inoefenen van het breken van getallen over het tiental heen. Zoals de 8 in 3 en 5 bij 7 + 8. (Of de 7 in 2 en 5.) Kinderen met leerproblemen zijn erbij gebaat m.i. om die operatie expliciet te oefenen en in te prenten. Zodat ze, net als bij de voorbeelden hierboven, niet bij elke som opnieuw opgezadeld worden met een niet operationeel gemaakt geheugen.
LikeLike
Ik vergat mijn vraag te stellen. Het woord “example” duikt (sinds 1997?) blijkbaar op in onderzoeken. Is dat een tendens, wordt er al meer gepubliceerd op dat terrein? Krijgt het werken met voorbeelden in het onderwijs in het algemeen meer aandacht? Als daar meer literatuur over te vinden is zou ik je zeer erkentelijk zijn …
LikeLike
Examples zijn onderzocht sinds de 1960’s. Rule-example vs. example-rule, elaboratietheori rnzovoorts.
LikeLike
Ja, dank. Ik vond: Guthrie, J. T. (1967). Expository instruction versus a discovery method. Journal of Educational Psychology, 58(1), 45-49. Waarbij voorbeelden tot betere resultaten leiden dan zelfontdekkend leren. Waar ik vooral benieuwd naar ben is of voorbeelden ook opgerekt kunnen worden in zelfstandig te nemen functies. Dus niet afgezet tegenover zelfontdekkend leren, maar bijvoorbeeld in de motivationele sfeer. Als, zeg maar, inspiratiebron.
LikeLike
Inspirerend voor onze vrijwillige huiswerkbegeleiding. Ik druk het af en neem het mee. We geven kinderen een of twee keer een uur extra hulp bij hun huiswerk (als vrijwilliger, dus voor de ouders gratis). In die een-op-een-begeleiding kunnen we nog meer doen dan een leerkracht die een hele klas voor zich heeft.
LikeLike
Research driven education (rde) in de praktijk. Eerst best practices, goede voorbeelden, dan methodieken laten zien en dan stapje voor stapje zelfstandig. Mooi!
LikeLike